Pentru a rezolva această problemă, putem folosi o abordare iterativă. În fiecare linie a matricei, vom găsi valoarea minimă care se poate obține adunând elementele de pe linie, cu excepția unuia.
Aici este un exemplu de cod C++ care rezolvă problema:
```cpp
#include <iostream>
#include <climits>
int main() {
const int n = 100;
const int m = 100;
int a[n][m];
// Citirea matricei
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
std::cin >> a[i][j];
}
}
// Calcularea valorilor minime pentru fiecare linie
for (int i = 0; i < n; i++) {
int minVal = INT_MAX;
for (int j = 0; j < m; j++) {
int suma = 0;
for (int k = 0; k < m; k++) {
if (k != j) {
suma += a[i][k];
}
}
minVal = std::min(minVal, suma);
}
std::cout << minVal << std::endl;
}
return 0;
}
```
Acest cod citeste prima matrice de dimensiuni n x m, apoi pentru fiecare linie, calculeaza valoarea minimă care se poate obține adunând elementele de pe linie, cu excepția unuia. Rezultatele sunt afișate pe ecran.
Pentru a compila și rula acest cod, trebuie să aveți un compilator C++ instalat pe sistemul dvs. (de exemplu, GCC). Apoi, puteți compila codul cu următoarea comandă:
```bash
g++ -o program program.cpp
```
După aceea, puteți rula programul cu următoarea comandă:
```bash
./program
```
Puteți introduce valorile matricei în timpul rulării programului, separate prin spații.
Problema pe care o propune Gigel este cunoscută sub numele de "Excluderea minimă a unui element dintr-o sumă". Acesta este un exemplu clasic de problemă din domeniul programării dinamică.
Aici este o soluție în C++:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
// Functie pentru a calcula suma minimă a unui vector
int sumaMinima(const std::vector<int>& v, int indexExclus) {
int suma = 0;
for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
if (i != indexExclus) {
suma += v[i];
}
}
return suma;
}
// Functie pentru a rezolva problema
void rezolvaProblem(int n, int m, std::vector<std::vector<int>>& a) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
int minSuma = INT_MAX;
for (int j = 0; j < m; j++) {
int suma = sumaMinima(a[i], j);
minSuma = std::min(minSuma, suma);
}
std::cout << "Linia " << i + 1 << ": " << minSuma << std::endl;
}
}
int main() {
int n = 100;
int m = 100;
std::vector<std::vector<int>> a(n, std::vector<int>(m));
// Inlocuim valorile din matrice cu numere naturale aleatoare
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
a[i][j] = rand() % 100 + 1;
}
}
rezolvaProblem(n, m, a);
return 0;
}
```
Această soluție folosește o abordare dinamică pentru a rezolva problema. Pentru fiecare linie a matricei, se calculează suma minimă a elementelor de pe linie, cu excepția unuia. Aceasta se face prin a compara suma tuturor elementelor de pe linie, cu suma tuturor elementelor de pe linie, cu excepția celui de pe pozitia j.
Este important de menționat că această soluție are o complexitate de O(n \* m^2), unde n este numărul de linii și m este numărul de coloane. Aceasta se datorează faptului că pentru fiecare linie, se calculează suma minimă a elementelor de pe linie, cu excepția unuia, ceea ce implică o iterare a tuturor elementelor de pe linie.
Pentru a rezolva această problemă, putem folosi o abordare iterativă. În fiecare linie a matricei, vom găsi valoarea maximă a elementelor și apoi vom calcula suma tuturor elementelor, cu excepția celei cu valoarea maximă. Valoarea minimă care se poate obține adunând elementele de pe linie, cu excepția unuia, va fi diferența dintre suma tuturor elementelor și valoarea maximă.
Aici este codul C++ care rezolvă problema:
```cpp
#include <iostream>
#include <climits>
int main() {
int n, m;
std::cout << "Introduceti numarul de linii (n): ";
std::cin >> n;
std::cout << "Introduceti numarul de coloane (m): ";
std::cin >> m;
int** a = new int*[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = new int[m];
}
// Citirea matricei
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
std::cout << "Introduceti elementul [" << i << "][" << j << "]: ";
std::cin >> a[i][j];
}
}
// Calcularea valorilor minime
for (int i = 0; i < n; i++) {
int maxVal = INT_MIN;
for (int j = 0; j < m; j++) {
maxVal = std::max(maxVal, a[i][j]);
}
int suma = 0;
for (int j = 0; j < m; j++) {
suma += a[i][j];
}
int minVal = suma - maxVal;
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (a[i][j] != maxVal) {
minVal = std::min(minVal, suma - a[i][j]);
}
}
std::cout << "Valoarea minima pentru linia " << i + 1 << " este: " << minVal << std::endl;
}
// Dezinicializarea matricei
for (int i = 0; i < n; i++) {
delete[] a[i];
}
delete[] a;
return 0;
}
```
Acest cod citeste o matrice cu n linii și m coloane, calculează valoarea minimă care se poate obține adunând elementele de pe fiecare linie, cu excepția unuia, și afișează rezultatele.
Pentru a rezolva această problemă, putem folosi o abordare iterativă. În fiecare linie a matricei, putem calcula suma tuturor elementelor și apoi compara această sumă cu suma tuturor elementelor, cu excepția celui mai mare și celui mai mic element. Cea mai mică valoare care se poate obține adunând elementele de pe linie, cu excepția unuia, va fi suma tuturor elementelor, cu excepția celui mai mare și celui mai mic element.
Aici este un exemplu de cod C++ care rezolvă problema:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
// Structură pentru matrice
struct Matrice {
std::vector<std::vector<int>> linii;
};
// Funcție pentru a găsi cea mai mică valoare care se poate obține adunând elementele de pe linie, cu excepția unuia
int gasesteCeaMaiMicaValoare(Matrice matrice, int linie) {
int sumaTuturorElementelor = 0;
for (int i = 0; i < matrice.linii[linie].size(); i++) {
sumaTuturorElementelor += matrice.linii[linie][i];
}
int sumaCuExceptiaCeluiMaiMareSiCeluiMaiMic = 0;
int celMaiMare = *std::max_element(matrice.linii[linie].begin(), matrice.linii[linie].end());
int celMaiMic = *std::min_element(matrice.linii[linie].begin(), matrice.linii[linie].end());
for (int i = 0; i < matrice.linii[linie].size(); i++) {
if (matrice.linii[linie][i] != celMaiMare && matrice.linii[linie][i] != celMaiMic) {
sumaCuExceptiaCeluiMaiMareSiCeluiMaiMic += matrice.linii[linie][i];
}
}
return sumaTuturorElementelor - std::max(sumaTuturorElementelor, sumaCuExceptiaCeluiMaiMareSiCeluiMaiMic);
}
int main() {
Matrice matrice;
int n, m;
// Citirea dimensiunilor matricei
std::cout << "Introduceti numarul de linii (n): ";
std::cin >> n;
std::cout << "Introduceti numarul de coloane (m): ";
std::cin >> m;
// Citirea elementelor matricei
for (int i = 0; i < n; i++) {
matrice.linii.push_back(std::vector<int>(m));
for (int j = 0; j < m; j++) {
std::cout << "Introduceti elementul [" << i << "][" << j << "]: ";
std::cin >> matrice.linii[i][j];
}
}
// Afisarea celor mai mici valori care se pot obține adunând elementele de pe linie, cu excepția unuia
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cout << "Cea mai mica valoare care se poate obtine adunand elementele de pe linia " << i + 1 << ", cu exceptia unuia, este: " << gasesteCeaMaiMicaValoare(matrice, i) << std::endl;
}
return 0;
}
```
Acest cod citeste dimensiunile matricei și elementele sale, apoi afisează cea mai mică valoare care se poate obține adunând elementele de pe fiecare linie, cu excepția unuia.
